Перейти к содержимому
  • Объявления

    • arman

      Результаты олимпиад   22.09.2019

      Спешим объявить что вышли результаты и решения двух онлайн-олимпиад Symmetrix прошедших 8 сентября! (решения для старшей группы выйдет чуть позже) Спасибо всем участникам!

arman

Администратор
  • Публикации

    124
  • Зарегистрирован

  • Посещение

Все публикации пользователя arman

  1. Задачи школьного этапа

    Задача 5. Рассматривая окружность описанную около \(ABC\) имеем \(\angle CPN = \angle BAQ = \angle BCQ \implies PN \parallel BC\). Из данной параллельности и той же вписанности следует, что \( \angle AKP = \angle ACB = \angle ANP\). Значит четырехугольник \(APNR\) вписанный \(\implies \angle PAN = \angle PRN\). Используя факт, что \(\angle BAC = \angle BRC\) имеем следующую цепочку равенств: $$ \angle CRN = \angle BRC - \angle PRN = \angle BAC - \angle PAN = \angle BAP$$ Что и требовалось доказать. Надеюсь помогло
  2. Задачи школьного этапа

    Задача 4. Допустим противное - все возможные простые делители чисел в ряду \(2,3,5,7,11,13,17,19\). Всего восемь. Ясно, что каждый простой делитель у любого числа встречается в разложении не более чем два раза (иначе можно было бы выделить куб). Значит каждый простой делитель может встречаться либо \(0\), либо \(1\), либо \(2\) раза. Три случая. Следовательно, всего возможных подобных чисел (свободных от кубов с простыми делителями меньше \(20\)) равно \(3^8 = 6561 < 7000.\) Значит если есть \(7000\) различных таких чисел, то найдется одно не удовлетворяющее заданному условию. ЧТД.
  3. @Тимур Дюсенбаев Возможно ты зашел как гость. Попробуй снова со своего аккаунта. Если не открывается ссылка, можешь попробовать зайти туда через "Полезные материалы" > "Архив олимпиад Symmetrix"
  4. 8 сентября прошла вторая по счету олимпиада Symmetrix для старшей лиги. По итогу олимпиаду, 3 человека были награждены дипломами 1-й, 2-й, и 3-й степени. Ниже прилагаю результаты: ФИО Школа P1 P2 P3 P4 Sum Место Кустаулетова Камила НИШ Павлодар 4 4 7 0 15 1 Байғал Дархан НИШ Павлодар 2 5 7 0 14 2 Жолдасов Нуртай БИЛ Алматы 1 0 2 2 5 3 Касымхан Болатбек Лицей 20 2 2 0 0 4 Ершова Юлия - 1 1 0 0 2 Дюсенбаев Тимур НИШ ФМН Астана 0 0 2 0 2 Еләділ Еламан НИШ Павлодар 1 0 0 0 1 Исалиев Максат НИШ ФМН Астана 0 0 0 0 0 Поздравляем всех участников! Полные результаты, условия задач, и марк-схема доступны по этой ссылке. Если нужны дипломы, напишите по адресу math@nisolymp.kz
  5. 8 сентября прошла очередная олимпиада Symmetrix для младшей лиги. По итогу олимпиаду, 3 человека были награждены дипломами 1-й, 2-й, и 3-й степени. Ниже прилагаю результаты: ФИО Школа P1 P2 P3 P4 P5 P6 Sum Место Нұрланұлы Әділет БИЛ Атырау 7 7 7 7 7 7 42 1 Исамбергенов Аманат БИЛ Актау 7 0 7 7 7 7 35 2 Бидай Асанали Лицей 20 7 1 0 1 0 0 9 3 Иемберген Нурлыхан Лицей 20 7 0 0 0 0 0 7 Ризана Мукашева БИЛ Атырау 0 0 0 0 0 1 1 Дикун Евгений школа им. Ломоносова г. Талдыкорган 0 0 0 0 0 0 Аннулировано Поздравляем всех участников! Полные результаты, условия задач, и марк-схема доступны по этой ссылке. Если нужны дипломы, напишите по адресу math@nisolymp.kz
  6. Версия

    10 скачиваний

    Автор: Д. В. Карпов
  7. Версия

    4 скачивания

    Author: David A. Santos
  8. Версия

    5 скачиваний

    Author: Justin Stevens
  9. Версия

    9 скачиваний

    Author: Konrad Pilch
  10. Версия

    0 скачиваний

    Author: Amir Hossein
  11. Версия

    4 скачивания

    Author: Manjil P. Saikia
  12. Версия

    6 скачиваний

    Автор: В. Протасов
  13. Версия

    2 скачивания

    Автор: Е. С. Горская
  14. Версия

    5 скачиваний

    Автор: А. В. Акопян
  15. Версия

    7 скачиваний

    Автор: Я. П. Понарин
  16. Версия

    3 скачивания

    Автор: Юра Блинков
  17. Версия

    3 скачивания

    Author: Luis Gonz´alez
  18. B-1. Polynomials

    Версия

    8 скачиваний

    Author: Po Shen Loh
  19. Functional Inequalities

    Версия

    3 скачивания

    Author: Kin Y. Li
  20. Functional Equations

    Версия

    5 скачиваний

    Author: Kin Y. Li
  21. Версия

    16 скачиваний

    Author: Amir Hossein
  22. Версия

    8 скачиваний

    Authors: Mathlink Members Editor: Ercole Suppa
  23. Square It!

    Версия

    8 скачиваний

    Author: Pham Van Thuan
  24. Версия

    7 скачиваний

    Author: A. N. Lepes
  25. Привет Если у тебя есть какие-нибудь идеи как сделать сайт чуточку лучше, то смело пиши в этой теме.
×