Перейти к содержимому

Вся активность

Эта лента обновляется автоматически     

  1. Вчера
  2. Как побороть лень/Чистота в тетрадях

    Эта фраза придется как раз кстати --- Может тут ошибка? скачать fifa, скачать фифа и официальный сайт игры fifa скачать fifa
  3. Последняя неделя
  4. Блокнот олимпийца

    Ci alis online buy cialis online acheter cialis 20mg
  5. Как побороть лень/Чистота в тетрадях

    Все понравились! --- воще класно!!! скачать fifa, скачать fifa и скачать кряк для fifa 15 скачать фифа
  6. Блокнот олимпийца

    Medicamentul reductil cialis 20mg cheap cialis cialis generic discount
  7. Как побороть лень/Чистота в тетрадях

    Замечательно, это очень ценная фраза --- Согласен, это забавное мнение скачать фифа, скачать фифа или fifa 15 комментаторы черданцев скачать скачать fifa
  8. Как побороть лень/Чистота в тетрадях

    что ни говори, а афтор сделал свое дело на твердую 5-ку... --- Шпашиб большое скачать фифа, скачать fifa или fifa 15 ultimate team ios скачать скачать фифа
  9. Ранее
  10. радикальная ось

    Очень интересная задача! Для начала, докажем, что \(BY - \) радикальная ось между вырожденной окружностью \(R\) и вневписанной для \(ABC\). Для этого достаточно доказать, что степени точек \(B,Y\) относительно этих окружностей одинаковы. 1) Для \(B: BR=CY=CX=BM=BN \implies\) степень точки \(B\) отн. \(R\), \((BR^2)\), равно степени точки \(B\) относительно вневписанной, \((BN^2)\). 2) Для \(Y: YR=BC=YK \implies\) степень точки \(Y\) отн. \(R\), \((YR^2)\), равно степени точки \(Y\) относительно вневписанной, \((YK^2)\). Аналогично для \(S\) и внеписанной их радикальной осью будет \(CZ.\) Итого, для этих трех окружностей радикальным центром является \(G.\) Значит \(GR=GS.\) Что и требовалось доказать.
  11. вписанная окружность треугольника АВС касается сторон АВ и АС в точках Z и Y соотв. прямые BY и CZ пересекаются в точке G, R,S такие точки что BCYR и BCZS параллелограммы. (!) GR=GS
  12. Задача на принцип дирихле

    Допустим противное: любой язык знает не более \(199\) человек. Пусть ученик \(A\) знает пять языков \(l_{1}, l_{2}. l_{3}, l_{4}, l_{5}\). Мы поняли что у каждого из этих языков помимо \(A\) есть максимум \(198\) носителей. Пусть \(A\) может общаться с \(S_{a}\) людьми. Тогда \(|S_{a}| = |l_{1} \cup l_{2} \cup l_{3} \cup l_{4} \cup l_{5}|\) \(\leq |l_{1}| + |l_{2}| + |l_{3}| + |l_{4}| + |l_{5}| \leq 198 \cdot 5 = 990\). Возьмем другого ученика \(B\) который не знаком с \(A\). Проведя аналогичные рассуждения, поймем, что он может общаться с не более чем \(S_{b} \leq 990\). Рассмотрим множество людей которые могут общаться либо с \(A\), либо с \(B\), включая \(A\) и \(B\). Тогда количество людей в этом множестве \(| S_{a} \cup S_{b} \cup A \cup B | = |S_{a} \cup S_{b}| + 1 + 1 \leq 2 \cdot 990 + 2 = 1982.\) А так как учеников всего \(1985\), означает то что есть \(1985 - 1982 = 3\) ученика, которые не могут общаться ни с \(A\), ни и \(B\). То есть мы нашли группу из трех учеников в котором нельзя найти двоих которые смогут общаться на одном языке. Противоречие
  13. на международный сбор приехало 1985 учеников, известно, что в любой группе из 3ех человек можно найти двоих, которые смогут общаться на одном языке. каждый ученик знает не более 5 языков (но общее количество языков может быть больше 5). докажите, что какой то язык знают хотя бы 200 человек
  14. Задачи школьного этапа

    Спасибо.
  15. Задачи школьного этапа

    я ошибся. вместо AKP должно быть ARP
  16. Задачи школьного этапа

    А откуда угол АКР?
  17. Задачи школьного этапа

    Задача 5. Рассматривая окружность описанную около \(ABC\) имеем \(\angle CPN = \angle BAQ = \angle BCQ \implies PN \parallel BC\). Из данной параллельности и той же вписанности следует, что \( \angle AKP = \angle ACB = \angle ANP\). Значит четырехугольник \(APNR\) вписанный \(\implies \angle PAN = \angle PRN\). Используя факт, что \(\angle BAC = \angle BRC\) имеем следующую цепочку равенств: $$ \angle CRN = \angle BRC - \angle PRN = \angle BAC - \angle PAN = \angle BAP$$ Что и требовалось доказать. Надеюсь помогло
  18. Задачи школьного этапа

    Задача 4. Допустим противное - все возможные простые делители чисел в ряду \(2,3,5,7,11,13,17,19\). Всего восемь. Ясно, что каждый простой делитель у любого числа встречается в разложении не более чем два раза (иначе можно было бы выделить куб). Значит каждый простой делитель может встречаться либо \(0\), либо \(1\), либо \(2\) раза. Три случая. Следовательно, всего возможных подобных чисел (свободных от кубов с простыми делителями меньше \(20\)) равно \(3^8 = 6561 < 7000.\) Значит если есть \(7000\) различных таких чисел, то найдется одно не удовлетворяющее заданному условию. ЧТД.
  19. Задача школьного этапа

    Ответ: нет Допустим, есть хотя бы одна зеленая. Рассмотрим её соседей. Среди любых трёх должно быть хотя бы две желтые, поэтому две карточки слева от зеленой должны быть желтыми. По той же причине две карточки подряд справа от зелёной тоже должны быть желтыми. Но тогда нашлись пять карточек подряд, не содержащие красную карточку, что противоречит условию.
  20. Некто выложил по кругу 2019 карточек. Известно,что среди любых трёх подряд идущих карточек есть по меньшей мере две жёлтые ,а среди любых пяти подряд идущих карточек есть по меньшей мере одна красная. Может ли среди этих карточек присутствовать зелёная?
  21. @Тимур Дюсенбаев Возможно ты зашел как гость. Попробуй снова со своего аккаунта. Если не открывается ссылка, можешь попробовать зайти туда через "Полезные материалы" > "Архив олимпиад Symmetrix"
  22. Пишет что нет прав для просмотра страницы, где марксхема и тд
  23. 8 сентября прошла вторая по счету олимпиада Symmetrix для старшей лиги. По итогу олимпиаду, 3 человека были награждены дипломами 1-й, 2-й, и 3-й степени. Ниже прилагаю результаты: ФИО Школа P1 P2 P3 P4 Sum Место Кустаулетова Камила НИШ Павлодар 4 4 7 0 15 1 Байғал Дархан НИШ Павлодар 2 5 7 0 14 2 Жолдасов Нуртай БИЛ Алматы 1 0 2 2 5 3 Касымхан Болатбек Лицей 20 2 2 0 0 4 Ершова Юлия - 1 1 0 0 2 Дюсенбаев Тимур НИШ ФМН Астана 0 0 2 0 2 Еләділ Еламан НИШ Павлодар 1 0 0 0 1 Исалиев Максат НИШ ФМН Астана 0 0 0 0 0 Поздравляем всех участников! Полные результаты, условия задач, и марк-схема доступны по этой ссылке. Если нужны дипломы, напишите по адресу math@nisolymp.kz
  24. 8 сентября прошла очередная олимпиада Symmetrix для младшей лиги. По итогу олимпиаду, 3 человека были награждены дипломами 1-й, 2-й, и 3-й степени. Ниже прилагаю результаты: ФИО Школа P1 P2 P3 P4 P5 P6 Sum Место Нұрланұлы Әділет БИЛ Атырау 7 7 7 7 7 7 42 1 Исамбергенов Аманат БИЛ Актау 7 0 7 7 7 7 35 2 Бидай Асанали Лицей 20 7 1 0 1 0 0 9 3 Иемберген Нурлыхан Лицей 20 7 0 0 0 0 0 7 Ризана Мукашева БИЛ Атырау 0 0 0 0 0 1 1 Дикун Евгений школа им. Ломоносова г. Талдыкорган 0 0 0 0 0 0 Аннулировано Поздравляем всех участников! Полные результаты, условия задач, и марк-схема доступны по этой ссылке. Если нужны дипломы, напишите по адресу math@nisolymp.kz
  25. Версия

    13 скачиваний

    Автор: Д. В. Карпов
  26. Версия

    5 скачиваний

    Author: Manjil P. Saikia
  1. Загрузить больше активности
×