Перейти к содержимому

Категории и разделы

  1. Начинающая группа

    1. Геометрия

      Здесь ты можешь задать вопросы по геометрии

      2
      сообщения
    2. Алгебра

      Здесь ты можешь задать вопросы по алгебре

      • Сообщений нет
    3. Теория чисел

      Здесь ты можешь задать вопросы по теории чисел

      • Сообщений нет
    4. Комбинаторика

      Здесь ты можешь задать вопросы по комбинаторике

      • Сообщений нет
    5. Разное

      Здесь ты можешь задать вопросы не относящимся к вышеперечисленным темам

      1
      сообщение
  2. Продвинутая группа

    1. Геометрия

      Здесь ты можешь задать вопросы по геометрии

      • Сообщений нет
    2. Алгебра

      Здесь ты можешь задать вопросы по алгебре

      4
      сообщения
    3. Теория чисел

      Здесь ты можешь задать вопросы по теории чисел

      • Сообщений нет
    4. Комбинаторика

      Здесь ты можешь задать вопросы по комбинаторике

      • Сообщений нет
    5. Разное

      Здесь ты можешь задать вопросы не относящимся к вышеперечисленным темам

      21
      сообщение
  3. Общий раздел

    1. Успехи учеников

      Публикации о достижениях учеников НИШ по математике

      4
      сообщения
    2. Свободное общение

      Беседы с другими пользователями Symmetrix на любые темы.

      16
      сообщений
    3. Сайт

      Важные сообщения связанные с функционалом сайта

      6
      сообщений
  • Темы

  • Сообщения

    • В прикрепленных трех файлах доступны решения задач в формате \(\LaTeX\) областной олимпиады по математике 2019 года. Сетевая олимпиада 11.pdf Сетевая олимпиада 10.pdf Сетевая олимпиада 9.pdf Второй тур.pdf
    • Очень интересная задача! 

      Для начала, докажем, что \(BY - \) радикальная ось между вырожденной окружностью \(R\) и вневписанной для \(ABC\). Для этого достаточно доказать, что степени точек \(B,Y\) относительно этих окружностей одинаковы.

      1) Для \(B: BR=CY=CX=BM=BN \implies\) степень точки \(B\) отн. \(R\), \((BR^2)\), равно степени точки \(B\) относительно вневписанной, \((BN^2)\). 2) Для \(Y: YR=BC=YK \implies\) степень точки \(Y\) отн. \(R\), \((YR^2)\), равно степени точки \(Y\) относительно вневписанной, \((YK^2)\). Аналогично для \(S\) и внеписанной их радикальной осью будет \(CZ.\) Итого, для этих трех окружностей радикальным центром является \(G.\) Значит \(GR=GS.\) Что и требовалось доказать.
    • вписанная окружность треугольника АВС касается сторон АВ и АС в точках Z и Y соотв. прямые BY и CZ пересекаются в точке G, R,S такие точки что BCYR и BCZS параллелограммы. (!) GR=GS
  • Статистика пользователей

    • Всего пользователей
      1 058
    • Рекорд онлайна
      140

    Новый пользователь
    Anastasia
    Регистрация
  • Сейчас на странице

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.

×